親子関係で悩んでいます。落ち込んだり不安になったり、ネガティブな気分は続いていますが、病院にかかっているわけではありませんので、私は病気ではありません。
こんな私でも心理カウンセリングを受けても大丈夫でしょうか？

もちろん大丈夫です。
何かの病気で通院中の方が心理カウンセリングを受けていただいているケースも少なくありませんが、個人的な悩みで心理カウンセリングを受けていただいている方も少なくありません。

心理カウンセリングは心理的な知識をベースに心を整理したり、問題の軽減・解決を目指すものですから、心の整理がつかなかったり、問題にどう対処して良いかわからない場合は、遠慮なくお受けください。